概率统计

内 容 提 要 本书根据1992年国家教委关于“高等工业学校概率论与数理统计 课程教学基本要求”编写而成。内容包括：随机事件与概率、离散型随 机变量连续型随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本 概念、参数估计、假设检验和回归分析与方差分析等。书中附有相当数 量的习题：附表中列有一系列数值用表；书后还附有答案，可供读者自 我检核。 本书从实例出发引入基本概念，强调概率统计在工程技术上的应 用，写法新颖，本书可作工科院校概率论与数理统计课程的教材或参 考书，也可供工程技术人员和科技人员参考.

目 录 第一章 随机事件与概率 §1.1 随机事件 一 随机试验 二 样本空间 三 随机事件 四 随机事件之间的关系与运算 §1.2等可能概型 一 古典概率 二 几何概率 §1.3频率与概率 §1.4 概率的公理化定义与性质 §1.5条件概率与随机事件的独立性 一 条件概率 二 独立性 三 独立性在可靠性问题中的应用 四 贝努利（Bernoulli）概型与二项概率 §1.6全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 习题1 第二章 离散型随机变量 §2.1 随机变量 §2.2一维随机变量及其分布 一 离散型随机变量的概率函数 二 常用的离散型随机变量 §2.3 二维随机向量及其分布 一 联合概率函数 二 边缘概率函数 §2.4 随机变量的独立性与条件分布 一 独立性 二 条件概率函数 §2.5随机变量函数的分布 一 一维随机变量函数的概率函数 二 二维随机向量函数的概率函数 §2.6随机变量的数字特征 一 期望 一 方差与标准差 三 协方差与相关系数 习题2 第三章 连续型随机变量 §3.1 分布函数 §3.2 一维随机变量及其分布 一 连续型随机变量的密度函数 二 常用的连续型随机变量 §3.3二维随机向量及其分布 一 联合密度函数 二 边缘密度函数 §34 随机变量的独立性与条件分布 一 独立性 二 条件密度函数 §3.5随机变量函数的分布 一 一维随机变量函数的密度函数 二 二维随机向量函数的密度函数 §36随机变量的数字特征 一 期望 二 方差、标准差、协方差与相关系数 三 矩与协方差矩阵 四 分位数、变异系数与众数 习题3 第四章 大数定律与中心极限定理 §4.1切比雪夫（чебчщёв） 不等式 §4.2大数定律 §4.3中心极限定理 习题4 第五章 数理统计的基本概念 §5.1直方图与条形图 §5.2总体与样本 §5.3统计量 §5.4 三个常用分布 §5.5抽样分布 一 正态总体的情形 二 非正态总体的情形 习题5 第六章 参数估计 §6.1参数估计问题 §6.2 求点估计的两种常用方法 一 矩法 二 极大似然法 §6.3估计量的评选标准 §6.4置信区间 §6.5正态总体下未知参数的置信区间 一 一个正态总体的情形 二 两个正态总体的情形 §6.60－1分布中未知参数的置信区间 习题6 第七章 假设检验 §7.1假设检验问题 §7.2正态总体下未知参数的假设检验 一 一个正态总体的情形 二 两个正态总体的情形 §7.30－1分布中未知参数的假设检验 §7.4x2拟合优度检验 §7.5数据中异常值的检验 习题7 第八章 回归分析与方差分析 §8.1相关关系问题 §8.2一元线性回归分析 一 线性模型 二 最小二乘法 三 回归系数的显著性检验 四 预测与控制 §8.3 线性化方法 §8.4多元线性回归分析简介 §8.5单因子方差分析 一 一个实例 二 方差分析方法 §8.6双因子方差分析简介 习题8 附表 一 常用分布、记号及数字特征一览表 三 泊松分布的概率函数值表 三 标准正态分布函数值表 四 X2分布的分位数表 五 t分布的分位数表 六 F分布的分位数表 七 半极差型检验的临界值表 八 邻差型检验的临界值表 九 相关系数检验的临界值表 习题答案 参考书目