独立分量分析的原理与应用

独立分量分析是20世纪末发展起来的一类多通道信号分解方法，是信号处理技术发展中的一项前沿热点。本书着重对其基本原理与工程应用进行较系统的介绍。全书共分9章，内容包括预备知识、优化判据、优化算法、卷积混合情况、稀疏分量分析及生物医学工程领域内的应用等。最后还给出ICA网上资源的概要，以便读者从网上了解ICA技术的新发展和动向。 本书在编写中结合了作者多年研究生教学的经验和科研组的一些研究成果，同时参阅了大量国内外期刊的研究报道。叙述中注意适应工程技术人员的认识与需要,力求从工程技术观点，使用工程术语来阐述问题； 加强物理概念的说明,避免过于抽象，便于工程技术人员理解与自学，并加强与应用的结合。本书是一本导引性较强的基础著作。 本书适于作为高等学校教师及研究生的参考教材，或供从事信号处理的科技工作者自学或进修选用。

第1章 绪论 附录A　有关独立分量分析的若干专著 参考文献 第2章 预备知识 2.1　概述 2.2　概率与统计特征 2.2.1　有关概率的复习 2.2.2　特征函数 2.2.3　高阶统计量 2.2.4　联合累计量的一些性质 2.3　有关信息论的基础知识 2.3.1　熵 2.3.2　KullbackLeibler散度 2.3.3　互信息 2.3.4　负熵 2.4　信号通过线性系统前后有关信息特征的变化 2.4.1　问题的提出 2.4.2　主要关系 2.5　概率密度函数的级数展开 附录B　矢量梯度与矢量矩阵 参考文献 第3章 ICA问题的一般提法与优化判据 3.1　概述 3.2　从信息论框架下介绍各种独立性判据 3.2.1　利用统计独立性与互信息测度间的关系 3.2.2　信息极大化判据 3.2.3　极大似然判据 3.2.4　直接用高阶统计量作独立性判据 3.3　判据的近似逼近 3.4　非线性主分量分解 3.4.1　主分量分解与球化 3.4.2　非线性主分量分析 参考文献 第4章 独立分量分解的优化算法(一)—— 批处理 4.1　概述 4.2　成对数据旋转法(Jacobi法)及极大峰度法(Maxkurt法) 4.2.1　Ｇivens旋转 4.2.2　极大峰度法 4.3　特征矩阵的联合近似对角化法（JADE法） 4.3.1　四维累计量矩阵及其特征分解 4.3.2　JADE法 4.4　一些其他的批处理算法 4.4.1　四阶盲辨识（FOBI） 4.4.2　混合法 4.5　应用举例 4.5.1　把JADE和SOBI结合起来进行ICA 4.5.2　FOBI算法及其变种 附录C　(44)式的推导 参考文献 第5章 独立分量分解的优化算法(二)—— 自适应算法 5.1　概述 5.2　常规的随机梯度法 5.2.1　球化阵的自适应算法 5.2.2　信息极大(Infomax)法（最大熵法） 5.2.3　互信息极小(MMI)法 5.3　自然梯度与相对梯度 5.3.1　自然梯度 5.3.2　相对梯度 5.4　串行矩阵更新及其自适应算法 5.4.1　串行矩阵更新及其特点 5.4.2　串行更新的自适应算法 5.5　扩展的Infomax法 5.6　非线性PCA的自适应算法 …… 第6章 独立分量的逐次提取——探查性投影追踪(EPP) 第7章 独立信源经卷积后的IC分解 第8章 信号的稀疏分量分析 第9章 独立分量分析的应用 后记　ICA网络资源概要 参考文献