高中数学精解

吕学礼 1919年生，上海青浦人， 1942年毕业于上海交通大学数学系。 历任中学数学教员，上海交通大学数学 系助教、讲师，人民教育出版社数学室编辑、 编审。参加1954年至1980年期间历届中学 数学教学大纲的起草工作。参加1954年以 来历次中学数学通用课本、教学指导书、教 学参考书、习题集的编写、校订工作。 编著有《中学数学教学一得集》、《中学 数学实际问题选》、《中学数学实用题解》、《初中数学应用例解》、《平面 向量和空间向量》、《代数矩阵与几何变换浅说》等；合著有《分角线相 等的三角形（初等几何机器证明问题）》、《初级计算机原理和使用》、 《BASIC语言――电子计算机初步知识（高中数学选用教材）》等；合译 有《计算机程序设计Logo语言》等。 孔令颐 浙江桐乡人，1956年毕业于四川大学数学系，同年任清 华大学基础课数学教师，现任清华大学附中 数学教师、教研组长，1985年、1987年先后 被评为北京市中学特级教师和高级教师。 编著、主编或参加编写的书籍有《名师 启迪丛书》、《名师授课录》、《高级中学试验 课本》、《高中数学综合解题方法》、《高中各 科选修指导丛书》、《高中数学教学指导书》、 《数学竞赛培训教程》、《高中数学总复习》、 《数学复习与题解》、《高考总复习指导丛书》 等；撰写的论文有《从一次齐次递推公式求通项的特征根法的一个初等 证明》、《能力培养与第二课堂》、《从1988年高考数学试题看能力培 养》、《关于微积分教学》、《关于中学生能力培养的一点实践》、《求导方 法与数学实验》等。 王人伟 1945年生，1968年毕业于 中国科技大学近代力学系，1979年至1981 年于北京航空学院攻读硕士，并获工学硕士 学位，1982年至今在北航附中任数学教师 及数学教研组长，现任北京市特级教师，北 京数学会理事，航空普教协会数学会理事 长。他在1987年北京市中青年教师教学评 优中获优秀课奖，由北京市教研部推荐，他 参加了1990年青岛举行的全国首届中学数 学教学观摩研讨会，在会上讲了一堂观摩课，作为突出数学思想的典 范，受到与会专家及老师们的一致好评。 作为中国奥林匹克高级教练，北京市数学奥校常务教练，他在优秀 学生的培养方面做了大量工作。近年来，他作为北京数学集训队的主教 练、副主教练及北京代表队的领队，带领学生连续两年夺得CMO（中 国数学奥林匹克）团体第一（获陈省身杯），与其他教练员一起，培养 出多名学生进入国家队，在IMO（国际数学奥林匹克）上取得优异成 绩。 王建民 1939年生，天津市人，北京 市数学特级教师，北京市数学学科带头人， 市教研员，现任教于中国科学技术大学附属 中学，是海淀区人民代表大会代表。 长期参与北京市和海淀区的数学教学 和教学科研活动，参加编写各类教学参考书 籍数十本，在省市级以上刊物发表论文十数 篇，曾到一些省市讲学，与张君达、周沛耕、 明知白合著专著《初等数学概论》。 陈剑刚 江苏海门人，1958年毕业 于复旦大学数学系，同年任北京大学数力系 助教。1960年任北大附中数学教师，曾任数 学教研组长、副校长、校长等职。1986年被 授予北京市中学特级教师、市普教系统先进 工作者，1987年被评为北京市中学高级教 师，1991年被授予北京市中学数学学科带 头人。 著作有《名师启迪丛书》、《名师授课 录》。 周沛耕 河北唐山人，1962年至 1968年就读于北京大学数学力学系力学专 业，1968年毕业。现在北大附中任教，是北 京市特级教师。 在教学中，他注重开发学生的智力，调 动学生的积极性，形成了“激发式”的教学 风格。除了从事普通教学工作外，他多年来 从事竞赛数学的辅导与研究，他的学生多次 在国内、国际数学竞赛中获奖。他直接培养 的学生，先后获得国际数学竞赛的三枚金牌和一枚银牌。今年，他参与 培养的又一名学生已获得世界数学竞赛的参赛资格。 他是中国奥林匹克数学高级教练，现任北京市数学奥林匹克学校 培训部主任，任中国“双法”（优选法和统筹法）数学研究会教育委员 会副主任。 主要著作有《初等数学概论》、《数学竞赛培训教程》、《组合数学基 础》等。

内容简介 本书精选了大量的高中数学中各种类型的题目，并加以详尽的讨论、分析和 解答，旨在帮助学生发展解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。所选题目 中有相当一部分属综合性题目，这些题目往往具有多种解法，更易于培养和发展 学生的解题思路和能力。 本书分上、下两册出版。上册包括代数、三角两篇，下册包括立体几何、解析 几何两篇。 本书可供高中学生课外阅读之用，也可供高中数学教师参考。

目录 前言 第三篇 立体几何 第四篇 解析几何 一、坐标方法 二、二次曲线的弦长、弦的中点及有关问题 三、点、直线与二次曲线的位置关系 四、线段与二次曲线及二次曲线之间的交点问题 五、对称问题 六、方程的思想方法 七、曲线系方程 八、轨迹方程 九、最大、最小值问题 十、几何量的取值范围 十一、证明题