黎曼猜想漫谈

卢昌海，出生于杭州，本科就读于复旦物理系。毕业后赴美留学，于2000年获得哥伦比亚大学物理学博士学位，目前旅居纽约。著有《寻找太阳系的疆界》《太阳的故事》。并在《中国青年报》《科幻世界》《现代物理知识》《中学生天地》《科学画报》等报纸、杂志上发表几十篇科普及高端科普作品。并涉足多种领域写作，个人主页：http://www.changhai.org/。

史上最富有创造性的数学家——黎曼。 他奉行恩师高斯的座右铭，宁肯少些，但要成熟。 黎曼生前只发表10篇论文，却是很多领域的开拓者。 他提出的黎曼猜想是数学史的不朽谜语，被公认为是最伟大的数学猜想。 《黎曼猜想漫谈》：作者以极其明晰的数学阐释文字与行文优雅、生动的传记和历 史篇章交替出现，对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。大师留给我们的岂止是一些公式、原理？还有他们对未知世界的探索精神，这都将激发人们对理想和美的追求。 数学家王元院士的评价：“本书关于数学的阐述是严谨的，数学概念是清晰的。文字流畅，并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。从这几方面来看，都是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。” 《南方周末》也在2012年3月以《十万亿个证据不如一个证明——猜猜黎曼猜想的命运》为题刊登了本书的一个梗概版。科学松鼠会网站也进行了连载，反响很热烈。除此，本书内容也被其他许多知名网站转载或链接过。

假如你是一个魔鬼，引诱数学家用自己的灵魂来换取一个定理的证明。多数数学家想要换取的会是什么定理呢？我想会是黎曼猜想。 ——休·蒙哥马利 目录 《黎曼猜想漫谈》读后感（代序）1 一、 哈代的明信片9 二、 黎曼ζ函数与黎曼猜想12 三、 素数的分布16 四、 黎曼的论文——基本思路23 五、 黎曼的论文——零点分布与素数分布29 六、 错钓的大鱼40 七、 从零点分布到素数定理46 八、 零点在哪里51 九、 黎曼的手稿55 十、 探求天书59 十一、 黎曼西格尔公式64 十二、 休闲课题: 围捕零点68 十三、 从纸笔到机器74 十四、 最昂贵的葡萄酒78 十五、 更高、更快、更强82 十六、 零点的统计关联86 十七、 茶室邂逅92 十八、 随机矩阵理论97 十九、 蒙哥马利欧德里兹科定律103 二十、 希尔伯特波利亚猜想107 二十一、 黎曼体系何处觅111 二十二、 玻尔兰道定理116 二十三、 哈代定理123 二十四、 哈代李特尔伍德定理128 二十五、 数学世界的独行侠132 二十六、 临界线定理137 二十七、 莱文森方法141 二十八、 艰难推进145 二十九、 哪里没有零点149 三十、 监狱来信152 三十一、 与死神赛跑的数学家156 三十二、 从模算术到有限域163 三十三、 “山寨版”黎曼猜想170 三十四、 “豪华版”黎曼猜想177 三十五、 未竟的探索191 附录A欧拉乘积公式207 附录B超越ZetaGrid211 附录C黎曼猜想大事记216 参考文献220 后记224