人不知而不愠,不亦君子乎?
--《论语》
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泛函分析(影印版)

泛函分析(影印版)

作者: Peter D. Lax

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2007-2

价格: 46.40元

ISBN: 9787040216493

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内容简介:

《泛函分析(影印版)》是美国科学院院士Peter D.Lax在CotJrant数学所长期讲授泛函分析课程的教学经验基础上编写的。《泛函分析(影印版)》包括泛函分析的基本内容:Barlach空间、Hilbert空间和线性拓扑空间的基本概念和性质,线性拓扑空间中的凸集及其端点集的性质,有界线性算子的性质等。可作为本科生泛函分析课的教学内容;还包括泛函分析较深的内容:自伴算子的谱分解理论。紧算子的理论,交换Barlach代数的Gelfand理论,不变子空间的理论等。可作为研究生泛函分析课的教学内容。《泛函分析(影印版)》特别强调泛函分析与其他数学分支的联系及泛函分析理论的应用,可以使读者深刻地理解到:抽象的泛函分析理论有着丰富的数学背景。

目录:

Foreword 1.Linear Spaces 2.Linear Maps 3.The Hahn-Banach Theorem 4.Applications of the Hahn-Banach theorem 5.Normed Linear Spaces 6.Hilbert Space 7.Applications of Hilbert Space Results 8.Duals of Normed Linear Speaces 9.Applications of Duality 10.Weak Convergence 11.Applications of Weak Convergence 12.The Weak and Weak Topologies 13.Locally Convex Topologies and the Krein-Milman Theorem 14.Examples of Convex Sets and Their Extreme Points 15.Bounded Linear Maps 16.Examples of Bounded Linear Maps 17.Banach Algebras and their Elementary Spectral Theory 18.Gelfand's Theory of Commutative Banach Algebras 19.Applications of Gelfand's Theory of Commutative Banach Algebras 20.Examples of Operators and Their Spectra 21.Compact Maps 22.Examples of Compact Operators 23.Positive compact operators 24.Fredholm's Theory of Integral Equations 25.Invariant Subspaces 26.Harmonic Analysis on a Halfline 27.Index Theory 28.Compact Symmetric Operators in Hilbert Space 29.Examples of Compact Sysmmetric Operators 30.Trace Class and Trace Formula 31.Spectral Theory of Symmetric,Normal,and Unitary Operators 32.Spectral Theory of Self-Adjoint Operators 33.Examples of Self-Adjoint Operators 34.Semigroups of Operators 35.Groups of Unitary Operators 36.Examples of Strongly Continuous Semigroups 37.Scattering Theory 38.A Theorem of Beurling A.Riesz-Kakutani representation theorem B.Theory of distrbutions C.Zorn's Lemma Author Index Subject Index

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长安的荔枝
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评论

2024-06-18 15:40:50
云端漫步发表
《泛函分析》是一本经典教科书,内容深入浅出,严谨而全面,既适合本科生入门,也适合研究生进阶学习。作者巧妙地将抽象的概念与具体应用相结合,帮助读者建立直观的理解和深刻的认识。
2024-06-18 15:40:50
书香墨韵发表
从巴拿赫空间到希尔伯特空间,从有界算子到紧算子,Lax的《泛函分析》带领读者踏上了一段迷人的数学之旅。书中深入剖析了泛函分析的基本概念和性质,为后续的研究和应用奠定了坚实的基础。
2024-06-18 15:40:50
沉思录发表
作为泛函分析领域的奠基之作,Lax的《泛函分析》以其清晰的逻辑、丰富的例题和大量的练习题著称。它引导读者一步步深入了解这个抽象而美丽的数学领域,激发思考,启迪智慧。
2024-06-18 15:40:50
知识追寻者发表
《泛函分析》是一部集严谨与实用性于一身的杰作。Lax教授以其深厚的功底和渊博的学识,将泛函分析的精髓娓娓道来,既涵盖了理论基础,也阐释了实际应用,为读者打开了一扇通往数学奥秘之门的窗口。
2024-06-18 15:40:50
理性之声发表
Lax的《泛函分析》是一座数学丰碑,它以严谨的推导、清晰的语言和巧妙的类比,带领读者领略抽象数学的魅力。通过巴拿赫空间、希尔伯特空间和拓扑空间等概念,它展示了泛函分析的强大力量和广泛的应用。
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