数论教程
2024-08-12 18:19:13
文学小说
10
扫码右侧二维码
内容简介：
《数论教程》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—Pierre Serre在20世纪 60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则（算术理论），第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。《数论教程》自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。
目录：
第一部分 代数方法 第一章 有限域 §1．一般结果 §2．有限域上的方程 §3．二次互反律 附录 二次互反律的另一证明 第二章 p-adic域 §1．环Zp和域Qp §2．p-adic方程 §3．Qp的乘法群 第三章 Hilbert符号 §1．局部性质 §2．整体性质 第四章 Qp和Q上的二次型 §1．二次型 §2．Qp上的二次型 §3．Q上的二次型 附录 三个平方数的和 第五章 判别式为±1的整二次型 §1．预备知识 §2．结果陈述 §3．证明 第二部分 解析方法 第六章 算术级数中的素数定理 §1．有限Abel群的特征 §2．Dirichlet级数 §3．Zeta函数和L函数 §4．密度和Dirichlet定理 第七章 模形式 §1．模群 §2．模函数 §3．模形式空间 §4．在∞处的展开 §5．Hecke算子 §6．Theta函数 文献 符号索引 定义索引
评论