数学与猜想（第二卷）

第二卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。 书中将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。

序言对读者的提示第十二章 几个著名模式 1.论实一个结论 2.连续证实几个结论 3.证实一个未必可信的结论 4.类比推理 5.加深类比 6.被隐没的类比推理 第十二章的例题和注释，1～14.［14.经无数的徒劳努力而后所得出的归纳结论］第十三章 更多的模式与最重要的连接 1.审定一个结论 2.审定可能的依据 3.审定相抵触的猜想 4.逻辑术语 5.合情推理各模式之间逻辑连接 6.被隐没的推理 7.一张表格 8.简单模式的组合 9.关于类比推理 10.条件推理 11.关于连续证明 12.关于对抗猜想 13.关于法庭证据 第十三章的例题和注释,1～20；[第一部分，1～10；第二部分，11～20].[9.关于物理及数学中的归纳研究.10.试验性的一般公式.11.越是自己的，就越复杂.12.连接两定点有一条直线.13.给定一个方向过一定点有一条直线.画一条平行线.14.最明显的情况也许是唯一可能的情况.15.建立模式.词的功能.16.仅仅靠巧合这可能性实在是太小了.17.完成类比.18.一个新猜想.19.另一个新猜想.20.什么叫典型？]第十四章 机会，永存的对抗猜想 1.随机大量现象 2.概率的概念 3.用袋子和球 4.概率演算.统计假设 5.频率的简单预告 6.现象的解释 7.判断统计假设 8.在统计假设之间进行选择 9.判断非统计猜想 10.判断数学猜想 第十四章的例题和注释，1～33；[第一部分，1～18；第二部分，19～33][19.关于概率的概念.20.为什么不解释概率的频率概念.24.概率与问题的解.25.有规律的与无规律的.26.概率演算的初等规则.27.独立.30.来自概率的排列.31.来自概率的组合.32.一个对抗统计猜想的选择：一个例子.33.一个对抗统计猜想的选择：一般看法.]第十五章 概率演算与合情推理逻辑 1.合情推理规则 2.论证推理的一个方面 3.合情推理的一个对应方面 4.概率演算的一个方面.困难 5.概率演算的一个方面.一个尝试 6.审定一个结论 7.审定一个可能的根据 8.审定不相容的猜想 9.审定几个接连的结论 10.关于情况证据 第十五章的例题和注释，1～9.［4.概率与可靠性.5.可能性与可靠性.6.拉普拉斯试图连接归纳法与概率.7.为什么不定量？8.无穷小可靠性？9.容许规则.］第十六章 发明与教学中的合情推理 1.本章的目的 2.一个小发现的故事 3.解题过程 4.意外结果 5.启发式证明 6.另一个发现的故事 7.一些曲型指示 8.归纳法在发明中的应用 9.对教师说几句话 第十六章的例题和注释，1～13.［1.致教师：一些典型问题.7.谁证明得过多，谁就什么也没有证明.8.接近与可信.9.数值计算与合情推理.13.形式论证与合情推理.］问题的解答参考文献