君子之交淡如水,小人之交甘若醴。
--《庄子》
:

数学分析教程(上册)

数学分析教程(上册)

作者: 常庚哲,史济怀

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2003-5

价格: 32.90元

ISBN: 9787040119206

扫码右侧二维码

内容简介:

《数学分析教程(上)》是《数学分析教程》的上册,《数学分析教程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的,原书在全国同类教材中有非常积极的影响。 《数学分析教程》分上、下两册。上册内容包括:实数和数列极限,函数的连续性,函数的导数,一元微分学的基本定理,插值与逼近初步,求导的逆运算,函数的积分,曲线的表示和逼近,数项级数,函数列与函数项级数等。

目录:

第1章 实数和数列极限 1.1 数轴 1.2 无尽小数 1.3 数列和收敛数列 1.4 收敛数列的性质 1.5 数列极限概念的推广 1.6 单调数列 1.7 自然对数底e 1.8 基本列和收敛原理 1.9 上确界和下确界 1.10 有限覆盖定理 1.11 上极限和下极限 1.12 Stolz定理 1.13 数列极限的应用第2章 函数的连续性 2.1 集合的映射 2.2 集合的势 2.3 函数 2.4 函数的极限 2.5 极限过程的其他形式 2.6 无穷小与无穷大 2.7 连续函数 2.8 连续函数与极限计算 2.9 函数的一致连续性 2.10 有限闭区间上连续函数的性质 2.11 函数的上极限和下极限 2.12 混沌现象第3章 函数的导数 3.1 导数的定义 3.2 导数的计算 3.3 高阶导数 3.4 微分学的中值定理 3.5 利用导数研究函数 3.6 L'Hospital法则 3.7 函数作图第4章 一元微分学的顶峰——Taylor定理 4.1 函数的微分 4.2 带Peano余项的Taylor定理 4.3 带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理第5章 插值与逼近初步 5.1 Lagrange插值公式 5.2 多项式的Bernstein表示 5.3 Bernstein多项式第6章 求导的逆运算 6.1 原函数的概念 6.2 分部积分和换元法 6.3 有理函数的原函数 6.4 可有理化函数的原函数第7章 函数的积分 7.1 积分的概念 7.2 可积函数的性质 7.3 微积分基本定理 7.4 分部积分与换元 7.5 可积性理论 7.6 Lebesgue定理 7.7 反常积分 7.8 面积原理 7.9 Wallis公式和Stirling公式 7.10 数值积分第8章 曲线的表示和逼近 8.1 参数曲线 8.2 曲线的切向量 8.3 光滑曲线的弧长 8.4 曲率第9章 数项级数 9.1 无穷级数的基本性质 9.2 正项级数的比较判别法 9.3 正项级数的其他判别法 9.4 一般级数 9.5 绝对收敛和条件收敛 9.6 级数的乘法 9.7 无穷乘积第10章 函数列与函数项级数 10.1 问题的提出 10.2 一致收敛 10.3 极限函数与和函数的性质 10.4 由幂级数确定的函数 10.5 函数的幂级数展开式 10.6 用多项式一致逼近连续函数 10.7 幂级数在组合数学中的应用 10.8 从两个著名的例子谈起附录 问题的解答与提示

相关推荐

追问
2024-12-22 9.1k
长安的荔枝
2024-12-22 4.5k

评论

2024-06-22 00:17:44
清风起发表
作为数学专业的大一本科生,这本《数学分析教程》教材的使用体验相当不错。它内容丰富、结构清晰,由浅入深地讲解了数学分析的基础知识。教材的例题和习题也很具有代表性,可以帮助学生巩固所学的知识。
2024-06-22 00:17:44
花开半夏发表
这本《数学分析教程》简直就是一本数学分析的宝典!它全面、深入地讲解了数学分析各个章节的重点和难点。书中的例题和习题很有针对性,有助于提高解题能力。
2024-06-22 00:17:44
青衫落发表
《数学分析教程》是一本非常适合自学数学分析的教材。书中的内容条理清晰,层次分明,易于理解。例题和习题的难度适中,可以帮助读者循序渐进地掌握数学分析知识。
2024-06-22 00:17:44
风过无痕发表
《数学分析教程》是一本非常经典的数学分析教材,内容丰富详实,逻辑严谨,讲解深入浅出,适合作为大学数学分析课程的教材。书中提供了大量的例题和习题,可以帮助学生巩固知识,提升解题能力。
2024-06-22 00:17:44
云淡风轻发表
这本《数学分析教程》简直就是一本数学分析学习的葵花宝典!它系统全面地讲解了数学分析的基础内容,语言清晰简练,例题和习题丰富多样。对于数学分析的初学者来说,这是一本不可多得的学习教材。
登录发表评论