高一数学巩固提高讲座

吕学礼1919年生，上海青浦人.1942年毕 业于上海交通大学数学系. 历任中学数学教员，上海交通大学数学系助教、 讲师，人民教育出版社数学室编辑、编审.参加1954 年至1980年期间历届中学数学教学大纲的起草工 作.参加1954年以来历次中学数学通用课本、教学 指导书、教学参考书、习题集的编写、校订工作. 编著有《中学数学教学一得集》、《中学数学实际 问题选》、《中学数学实用题解》、《初中数学应用例解》、《平面向量和空 间向量》、《代数矩阵与几何变换浅说》等；合著有《分角线相等的三角形 （初等几何机器证明问题）》、《初级计算机原理和使用》、《BASIC语言 ――电子计算机初步知识（高中数学选用教材）》等；合译有《计算机程 序设计Logo语言》等. 孔令颐 浙江桐乡人，1956年毕业于四川 大学数学系，同年任清华大学基础课数学教师， 现任清华大学附中数学教师、教研组长，1985年、 1987年先后被评为北京市中学特级教师和高级 教师. 编著、主编或参加编写的书籍有《名师启迪 丛书》、《名师授课录》、《高级中学试验课本》、《高 中数学综合解题方法》、《高中各科选修指导丛 书》、《高中数学教学指导书》、《数学竞赛培训教程》、《高中数学总复 习》、《数学复习与题解》、《高考总复习指导丛书》等；撰写的论文有《从 一次齐次递推公式求通项的特征根法的一个初等证明》、《能力培养与 第二课堂》、《从1988年高考数学试题看能力培养》、《关于微积分教 学》、《关于中学生能力培养的一点实践》、《求导方法与数学实验》等. 王人伟 1945年生，1968年毕业于中国科 技大学近代力学系，1979年至1981年于北京航 空学院攻读硕士，并获工学硕士学位，1982年至 今在北航附中任数学教师及数学教研组长，现任 北京数学会理事，航空普教协会数学会理事长. 他在1987年北京市中青年教师教学评优中获优 秀课奖，由北京市教研部推荐，他参加了1990年 青岛举行的全国首届中学数学教学观摩研讨会， 在会上讲了一堂观摩课，作为突出数学思想的典范，受到与会专家及老 师们的一致好评. 作为中国奥林匹克高级教练，北京市数学奥校常务教练，他在优秀 学生的培养方面做了大量工作.近年来，他作为北京数学集训队的主教 练、副主教练及北京代表队的领队，带领学生连续两年夺得CMO（中国 数学奥林匹克）团体第一（获陈省身杯），与其他教练员一起，培养出多 名学生进入国家队，在IMO（国际数学奥林匹克）上取得优异成绩. 田载今1946年生，山西崞县人，现任人 民教育出版社中学数学室副主任.曾从事中学数 学教学工作数年，1982年毕业于北京师范学院数 学系，后留校工作，曾任助教、讲师、教研室主任 和系副主任.先后在《数学通报》、《中学生数理 化》等杂志上发表过多篇文章，并参加了《中国学 生百科全书》等书籍的编写，兼任《数学通报》编 委。 撰写的文章有《谈谈证明P→AVB的思路》、《周期函数的两种定义 的差异》、《满射个数及与它相关的一些组合学问题》、《一类集合分划问 题的讨论――从一道IMO竞赛题谈起》、《数制种种》等. 译文有《面向21世纪的基础数学》等. 著作有《中国学生百科全书》（任数学卷分卷主编）. 陈 捷 1933年11月生，1953年参加工作，结业于北京师范大 学数学系（函授），教龄39年. 现任北京市教育局教学研究部中学数学教研 室主任，北京教育学会数学教学研究会秘书长， 《数学通报》编委，中学高级教师. 作者长期在中学任教，有较丰富的数学教学 经验.近年来，在教学研究工作中，较深入地探讨 了数学教学新的理论、思想，新的方法和手段。 周沛耕 河北唐山人，1962年至1968年 就读于北京大学数学力学系力学专业，1968年毕 业。现在北大附中任教，是北京市特级教师，是 1993年荣获“北京市人民教师”奖的10位杰出教 师之一。 在教学中，他注重开发学生的智力，调动学 生的积极性，形成了“激发式”的教学风格。除了 从事普通的教学工作外，他多年来从事竞赛数学 的辅导与研究，他的学生多次在国内、国际数学竞赛中获奖。他直接培 养的学生，先后获得国际数学竞赛的三枚金牌和一枚银牌。他是中国奥 林匹克数学高级教练，现任北京市数学奥林匹克学校培训部主任，任中 国“双法”（优选法和统筹法）数学研究会教育委员会副主任。 主要著作有《初等数学概论》、《数学竞赛培训教程》、《组合数学基 础》等。 赵大悌 山东乐陵人。1962年毕于北京 师范学院数学系。先在北京师院附中任教15 年，1977年至今在北京海淀区教师进修学校工 作，现任中学教研室副主任兼数学组组长。 1985年被评为北京市普教系统先进工作者， 1988年被评为中学高级教师，1991年被评为 北京市特级教师，现在社会兼职为北京数学会 普及委员会副主任、北京数学教学研究会常务 理事、北京海淀青辅协数学分会会长。

内容简介 本书源于课本，有些内容略高于课本。对高中一年级的数学基础知识，既复 习巩固，又综合运用；对数学技巧方法，既说明思路，又广为举例。希望通过本 书的学习能达到帮助学生拓宽知识、提高能力的目的。 本书为讲座集形式，将教材每一章分为若干讲座，每一讲座就一个讲题综合 论述，并附有习题和答案。全书分为四章，共18个讲座。 本书主编是著名的中学数学教材专家，参加了1954年至1980年期间历届 中学数学教学大纲的起草工作，参加了1954年至今人民教育出版社出版的历次 中学数学通用课本、教学指导书、教学参考书、习题集的编写、校订工作。其他 编著者也都是著名教师，有丰富的教学经验和写作经验。

目录 前言 代数部分 第一章 幂函数、指数函数和对数函数 第一讲 集合 第二讲 函数图象 第三讲 函数的增减性与奇偶性 第四讲 函数的范围 第五讲 函数的最值 第六讲 反函数的几个重要概念 第二章 三角函数和反三角函数 第七讲 定义的基础重要性 第八讲 学习图象，利用图象 第九讲 三角函数与反三角函数的 解析性质 第十讲 三角等式证明中的式子变形 立体几何部分 第三章 直线和平面 第十一讲 画图 第十二讲 平面公理 第十三讲 空间直线与平面的位置关系 第十四讲 立体几何中的角和距离 第四章 柱锥台球 第十五讲 多面体与旋转体 第十六讲 面积和体积 第十七讲 截面 第十八讲 几何体的接切问题