初一数学巩固提高讲座

吕学礼 1919年生，上海青浦人。 1942年毕业于上海交通大学数学系。 历任中学数学教员，上海交通大学数 学系助教、讲师，人民教育出版社数学室 编辑、编审。参加1954年至1980年期间 历届中学数学教学大纲的起草工作。参加 1954年以来历次中学数学通用课本、教学指导书、教学参考书、习题 集的编写、校订工作。 编著有《中学数学教学一得集》、《中学数学实际问题选》、《中学数 学实用题解》、《初中数学应用例解》、《平面向量和空间向量》、《代数矩 阵与几何变换浅说》等；合著有《分角线相等的三角形（初等几何机器 证明问题）》、《初级计算机原理和使用》、《BASIC语言――电子计算机 初步知识（高中数学选用教材）》等；合译有《计算机程序设计Logo语 言》等。 孔令颐 浙江桐乡人，1956年毕业 于四川大学数学系，同年任清华大学基础 课数学教师，现任清华大学附中数学教 师、教研组长，1985年、1987年先后被评 为北京市中学特级教师和高级教师。 编著、主编或参加编写的书籍有《名 师启迪丛书》、《名师授课录》、《高级中学试验课本》、《高中数学综合解 题方法》、《高中各科选修指导丛书》、《高中数学教学指导书》、《数学竞 赛培训教程》、《高中数学总复习》、《数学复习与题解》、《高考总复习指 导丛书》等；撰写的论文有《从一次齐次递推公式求通项的特征根法的 一个初等证明》、《能力培养与第二课堂》、《从1988年高考数学试题看 能力培养》、《关于微积分教学》、《关于中学生能力培养的一点实践》、 《求导方法与数学实验》等。 王人伟 1945年生，1968年毕业于 中国科技大学近代力学系，1979年至 1981年于北京航空学院攻读硕士，并获 工学硕士学位，1982年至今在北航附中 任数学教师及数学教研组长，现任北京市 特级教师，北京数学会理事，航空普教协 会数学会理事长。他在1987年北京市中青年教师教学评优中获优秀课 奖，由北京市教研部推荐，他参加了1990年在青岛举行的全国首届中 学数学教学观摩研讨会，在会上讲了一堂观摩课，作为突出数学思想的 典范，受到与会专家及老师们的一致好评。 作为中国奥林匹克高级教练，北京市数学奥校常务教练，他在优秀 学生的培养方面做了大量工作。近年来，他作为北京数学集训队的主教 练、副主教练及北京代表队的领队，带领学生连续两年夺得CMO（中国 数学奥林匹克）团体第一（获陈省身杯），与其他教练员一起，培养出多 名学生进入国家队，在IMO（国际数学奥林匹克）上取得优异成绩。 王锡祥 男，中共党员，高级教师。 1938年7月出生于天津，1961年毕业于 北京师范学院数学系，同年分配到清华附 中任数学教师，至今从教34年。曾获清华 大学先进工作者，海淀区德育先进工作 者。先后参加编写过《高中数学教案》、 《新编初中数学课外练习题》、《新编高中数学课外练习题》、《高中各科 选修指导丛书》、《最新题型解析思想365丛书》、《标准化百题解答》等 书，并在《中学生数理化》、《中学生学习报》等刊物上发表过多篇文章。 周沛耕 河北唐山人，1962年至 1968年就读于北京大学数学力学系力学 专业，1968年毕业。现在北大附中任教， 是北京市特级教师，是1993年荣获“北京 市人民教师”奖的10位杰出教师之一。 在教学中，他注重开发学生的智力， 调动学生的积极性，形成了“激发式”的教学风格。除了从事普通的教 学工作外，他多年来从事竞赛数学的辅导与研究，他的学生多次在国 内、国际数学竞赛中获奖。他直接培养的学生，先后获得国际数学竞赛 的三枚金牌和一枚银牌。他是中国奥林匹克数学高级教练，现任北京市 数学奥林匹克学校培训部主任，任中国“双法”（优选法和统筹法）数 学研究会教育委员会副主任。 主要著作有《初等数学概论》、《数学竞赛培训教程》、《组合数学基 础》等。 宗福衡 1942年生，江苏常熟人。 1962年毕于北京师专，高级教师，现任北 京教育局教学研究部教研员。曾参加九年 义务教育全日制初中数学教学大纲的修 改与定稿工作，主编或参加编写《初中数 学思维训练》、《初中数学能力训练》、《初 中数学总复习》等二十多本书，并在报刊上发表多篇文章。 陆 乘 女，1952年毕业于北京大 学。在清华工农速中、北大附中任教四十 余年，高级教师。曾多年在海淀区教师进 修学校任兼职教研员、海淀区教科所的兼 职研究员。先后在《中学生学习报》、《数 学通报》、《中学生数学教与学》、《数理化 通讯》、《中学生数理化》等刊物上发表过文章，并参与编写《几何教与 学》、《代数教与学》、《初中数学总复习》、《初中几何练习与答案》、《初 中代数练习与答案》、《平面几何学习辅导》、《初中数学教学向导》、《中 学数学教材研究与教案选》、《初中数学总复习题》、《一课一练》、《中学 试题库》等二十几部著作。

内容简介 本书源于课本，有些内容略高于课本，对初中一年级的数学基础知识，既复 习巩固，又综合运用；对数学技巧方法，既说明思路，又广为举例，希望通过本 书的学习能达到帮助学生拓宽知识、提高能力的目的。 本书为讲座集形式，将教材每一章分为若干讲座，每一讲座就一个讲题综合 论述，并附有习题和答案。全书分为七章，共15个讲座。 本书主编是著名的中学数学教材专家，参加了1954年至1980年期间历届 中学数学教学大纲的起草工作，参加了1954年至今人民教育出版社出版的历次 中学数学通用课本、教学指导书、教学参考书、习题集的编写、校订工作。其他 编著者也都是著名教师。有丰富的教学经验和写作经验。

目录 前言 代数部分 第一章 有理数 第一讲 有理数的有关概念 第二讲 有理数的运算 第二章 整式的加减 第三讲 整式和整式加减 第四讲 简单的公式问题 第三章 一元一次方程和二元一次方程组 第五讲 一元一次方程 第六讲 二元一次方程组 第七讲 列一元一次方程或一次方程组解应用题 第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第八讲 一元一次不等式 第九讲 一元一次不等式组 第五章 整式的乘除 第十讲 整式的乘法 第十一讲 整式的除法 几何部分 第六章 线段和角 第十二讲 直线、射线、线段 第十三讲 角 第七章 相交线和平行线 第十四讲 相交线 第十五讲 平行线与证明