见侮而不斗,辱也。
--《公孙龙子》
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代数导引-第二版

代数导引-第二版

作者: 万哲先

出版社: 科学出版社

出版时间: 2010-2

价格: 65.00元

ISBN: 9787030263810

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作者简介:

万哲先祖籍湖北沔阳(今仙桃市),1927年生于山东淄川(今淄博市),1948年毕业于清华大学,毕业后留校任助教,1950年调入中国科学院工作,1978年起任研究员,1991年当选为中国科学院数学物理学部院士. 万哲先的主要研究兴趣是代数及其应用,组合论和编码,特别是典型群 、矩阵几何、有限几何、李代数、移位寄存器序列、设计和编码.他出版了22册图书,其中英文著作5本.

内容简介:

《代数导引(第2版)》将抽象代数导引和线性代数初步揉合在一起,并详细地阐述了有限域的结构,有限域上二次型的合同标准形,以及有限域上多项式的因式分解。《代数导引(第2版)》的编写贯穿了从具体到抽象及具体演算和严格推导并重这两个原则。 《代数导引(第2版)》内容覆盖了大学及师范院校抽象代数、线性代数以及高等代数这三门课程的教学内容,可用作教材,亦可作自学之用。

目录:

《大学数学科学丛书》序 序言 第二版前言 预备知识 0.1 集合和映射 0.2 整数的分解 习题 第一章 域和多项式 1.1 域的概念 1.2 域的特征和素域 1.3 多项式和有理分式 1.4 复数域、实数域和有理数域上的多项式 习题 第二章 群 2.1 群的概念 2.2 置换群 2.3 陪集正规子群商群和群同态 附录对称多项式 习题二 第三章 有限域 3.1 有限域的乘法群 3.2 有限域的结构 3.3 极小多项式和本原多项式 3.4 迹和范数 习题三 第四章 交换环 4.1 交换环和理想 4.2 同余类环 4.3 孙子定理和环的直和分解 4.4 主理想整环 习题四 第五章 线性代数初步 5.1 向量空间 5.2 子空间和商空间 5.3 矩阵和它的秩 5.4 矩阵的运算 5.5 线性映射和线性变换 5.6 线性方程组 5.7 行列式 5.8 行列式的应用 习题五 第六章 模 6.1 模的概念子模商模 6.2 模的生成元集自由模 6.3 主理想整环上的矩阵 6.4 主理想整环上的模 习题六 第七章 矩阵的相似 7.1 多项式矩阵 7.2 矩阵的相似 7.3 矩阵相似标准形的另一推导 习题七 第八章 二次型和埃尔米特型 8.1 特征≠2的域上的二次型 8.2 特征是2的域上的二次型 8.3 埃尔米特型 习题八 第九章 酉空间和酉变换 9.1 正交空间和酉空间 9.2 正交变换和酉变换 9.3 埃尔米特变换和对称变换 9.4 推广 习题九 第十章 有限域上的多项式 10.1 辗转相除法 10.2 多项式的周期 10.3 多项式的因式分解 10.4 x^n-1的因式分解 10.5 确定不可约多项式和本原多项式的问题 习题十 参考文献 符号表 附表 名词索引 《大学数学科学丛书》已出版书目

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评论

2024-06-24 21:19:35
书虫居士发表
《代数导引(第2版)》不愧是代数领域的经典之作,书中深入浅出地阐述了抽象代数导引和线性代数初步的融合。作者以有限域的结构、二次型的合同标准形以及多项式的因式分解为基础,循序渐进地带领读者领略代数之美。此外,本书融合了具体演算与严格推导,既适合作为教材,又可作为自学指南,实乃学好代数的良师益友。
2024-06-24 21:19:35
代数爱好者发表
作为一名代数爱好者,我强烈推荐《代数导引(第2版)》。作者万哲先以其深厚的学养和渊博的知识,将抽象代数的复杂原理用清晰易懂的语言娓娓道来。书中涵盖了三大代数课程的核心内容,深入剖析了有限域上的代数结构和运算规则。无论是作为教材,还是作为自学参考资料,它都是一本不可多得的佳作。
2024-06-24 21:19:35
学术派发表
从学术角度而言,《代数导引(第2版)》是一部具有重要意义的著作。作者基于从具体到抽象的编写原则,将抽象代数导引与线性代数初步融为一体,为读者提供了清晰的认知路径。书中对于有限域的剖析尤为精彩,为深入理解代数结构奠定了坚实的基础。此外,作者注重演算和推导的结合,使本书既有理论高度,又具有实用价值。
2024-06-24 21:19:35
自学者发表
对于自学代数的我来说,《代数导引(第2版)》简直就是救星!作者的讲解循序渐进,内容由浅入深,即使是代数小白也能轻松上手。书中的例题和习题丰富多样,为巩固理解提供了绝佳的途径。值得一提的是,本书的排版清晰,印刷精美,让人在阅读中倍感舒适。总之,如果你想自学代数,千万不要错过这本良师益友。
2024-06-24 21:19:35
深度思考者发表
《代数导引(第2版)》是一部值得深入思考的著作。作者在看似简单的代数概念中挖掘出了深刻的数学思想。通过对有限域的深入探究,本书启发读者思考代数结构的本质和特性。此外,作者对抽象代数与线性代数的融合,为我们提供了新的视角,激发了我们对数学本质的理解和探索。
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